Comme on peut administrer un remède ou une correction
Certes, l’expression « administrer un test » (ou un sondage, un questionnaire, etc.) ne se trouve pas telle quelle à l’article administrer du Petit Robert. Mais elle figure clairement à l’article test de ce dictionnaire, et à l’article administrer du Trésor de la langue française. Au Québec, elle est largement employée depuis longtemps dans de bonnes publications.