Les deux se disent correctement
Ces deux expressions, généralement employées en début de phrase, sont courantes aujourd’hui dans de bonnes publications. Certains puristes soutiennent à tort que seule la forme cela dit est correcte parce qu’elle renvoie à une chose déjà exprimée. Entre les deux expressions, cela dit est d’un niveau un peu plus soutenu, mais autrement les deux s’équivalent.
Extrait de Grammaire des civilisations, Fernand Braudel, membre de l’Académie française, Éditions Arthaud-Flammarion, 1984 :
Le Morisset 