Le deux pluriels sont admis
La forme plurielle soutiens-gorge, sans s à gorge, est clairement la plus répandue, au Québec et en France. Mais on voit assez souvent le pluriel soutiens-gorges, également recensé par la plupart des dictionnaires. En nouvelle orthographe, les noms composés tels que chasse-neige, formés d’un verbe suivi d’un nom, donnent des chasse-neiges au pluriel. Soutien-gorge échappe à cette règle parce que soutien est un nom et pas un verbe.
Le Morisset 