Les deux verbes sont synonymes depuis plus de deux siècles
Bel exemple du profond conservatisme de l’Académie française. En 1798, elle avait admis dans son dictionnaire le verbe baser au sens figuré (ex. une étude basée sur des recherches solides), mais elle l’avait retiré en 1835 quand l’académicien Royer-Collard s’était écrié : « S’il entre, je sors! » Dans l’édition la plus récente de son dictionnaire (la neuvième), l’Académie écrit : « Ce verbe ne doit pas être employé au sens figuré. Il faut lui préférer Fonder, établir. » Elle est seule à l’affirmer.
Le Morisset 